吉他指板的制作理论
以下是一些制作吉他相关的信息，有些内容是个人想法，仅供参考，欢迎讨论。
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作为弦品乐器，吉他品位的计算已经有几百年的历史了。目前流传下来主要使用的两种定品方法分别是18规则和2的12分之一次方规则。实际上18规则确切的讲应该叫做17.817规则。从数学上讲，它等于剩余弦长减去2的12分之一次方。当然，按照计算得出的数值是要经过调整的，这种调整误差的尺度，要使得吉他的第12品恰好在整条琴弦的正中央。
那么，2的12分之一次方这一数值是如何得出的呢？需要先从声学原理上开始考虑。在音乐定调的规则中，我们把各个音阶对应琴弦震动的频率对应如下：
音阶 频率
A 440.00000 Hz
A# 466.16376 Hz
B 493.88330 Hz
C 523.25113 Hz
C# 554.36526 Hz
D 587.32953 Hz
D# 622.25396 Hz
E 659.25510 Hz
F 698.45645 Hz
F# 739.98883 Hz
G 783.99085 Hz
G# 830.60937 Hz
A 880.00000 Hz
这其中可以找出如下规律，就是任何相邻的两个频率值相比都具有固定的比值。例如：
E/D#=659.25510/622.25396=1.0594630943592952645618252949463
同样，
C/B=523.25113/493.88330=1.0594630943592952645618252949463
等等……这1.0594630943592952645618252949463也就是2的12分之一次方的数字值。
也就是说，这组数列为等比数列。而880Hz这个音在吉他上应该是正好处于琴弦的中点，对于650mm的弦长来讲，就是在325mm处的位置。由于在400Hz的A和880Hz的A之间正好是一个八度音阶或者说是频率加倍，那么在此之间就有12个段。按照物理学弦振原理和共振原理，这12个段的距离应该就是能够产生共振驻波的位置，这样才能使弦产生最大的震动幅度、发挥最大的能量，在乐器上就会使声音发的最强，而能够产生共振驻波的点就是音品的位置。在弦的1/2、1/4、1/8等处，共振驻波发挥的能量最容易被人耳察觉到，这些点也经常被用于泛音的演奏。理论上再多的等分，例如：1/16、1/32等都是可以发出泛音的，但是由于在乐器演奏过程中，用手控制很难让这些点发挥适当的能量，因此泛音的音量也会很小，所以较少为人们所使用。按照这样的分析，两个高低A音之间的点位置的计算就是要以2的12分之一次方为等比值，依次计算出各点的位置和之间的距离。从这里也可以看出，音乐的音阶定位也是与物理学原理相吻合的。那么，第一品位的位置就是：
650/1.0594630943592952645618252949463=613.5183mm
第二品位置在:
613.5183/1.0594630943592952645618252949463=579.0842mm
依此类推……
按照2的12分之一次方理论可以得出如下的理论琴品位置表：
650mm弦长吉他品位理论位置表
顺序 琴品间距（mm） 剩余弦长（mm） 与上琴枕的距离（mm）
1 36.48 613.52 36.48
2 34.43 579.08 70.92
3 32.50 546.58 103.42
4 30.68 515.90 134.10
5 28.96 486.95 163.05
6 27.33 459.62 190.38
7 25.80 433.82 216.18
8 24.35 409.47 240.53
9 22.98 386.49 263.51
10 21.69 364.80 285.20
11 20.47 344.32 305.68
12 19.33 325.00 325.00
13 18.24 306.76 343.24
14 17.22 289.54 360.46
15 16.25 273.29 376.71
16 15.34 257.95 392.05
17 14.48 243.47 406.53
18 13.67 229.81 420.19
19 12.90 216.91 433.09
20 12.17 204.74 445.26
21 11.49 193.24 456.76
22 10.85 182.40 467.60
……
在理论上，这样的计算可以得到较高的精确度。但是在实际的乐器制作过程中和吉他的使用过程中，琴品会呈下图所示的形式：
uploadImages/2003102416115261352.gif
相对于理论值的差异，在琴品帽上能够产生零点几毫米的距离误差，做出的乐器在音准上是可以被觉察出来的。另外，琴弦在被按下的时候也会发生形变并产生前后拉力的变化，而且不同的琴弦由于拉力和直径参数不同，对音准的影响也必然是不同的。
uploadImages/2003102416122090471.gif
虽然这些因素在对琴品位置尺寸的变化上的影响不大，但是有经验的制琴师还是会考虑到这些方面而在制作乐器的时候给予相应的考虑。这一点全凭制琴师个人的经验了。这也是手工吉他最具价值和体现乐器特色的关键点之一。
请问这些频率是怎么测出来的？ 剑友，关于频率的这些数据是资料上查出来的。当然，如果讲测试的话也会有很多方法。上面的文章是我以前的笔记。现在看来这个思路其实应该反过来考虑。就是从弦长->音程->尺寸，频率通过数学计算就可以算出来了。实际上这种方法也就是十二平均律，由明代的音律学家朱载堉发明。也有说早在周代就有十二律的理论确立。
像中国的古琴，采用五度音程（宫、商、角、徵、羽），其实也应该按照十二平均律来计算弦乐器的品距。只不过有些音是全音，多计算一次等比得出结果。但是资料上讲，古代的五度音程由于十二平均律计算理论未成型，采用三分损益律制计算音阶，所以实际古代乐器上的音与理论指有些差异。 另外，请教各位。大家认为古典吉他采用弧面指板怎样？有没有必要？ 已經有這樣做的阿!
問問Peter,有某些吉他還有Stenzel也是這樣做的. 是的，这种做法我也见到其他人采用。我的意思是说从使用角度是否有必要？如果用这种琴练习，再转回平面指板是否会不太适应？ 吉他采用弧面指板有什么优点呢？是手感较好，还是在琴径经过微小的变形后还能够很好的演奏？ 這個弧度很微小,但是感覺的出來手感更好!
我現在用的琴也是這種的,這可以幫助封閉和弦時的手指緊張程度降低,
像大提琴,笑提琴都是這樣,吉他在這點上也開始採用,不過也發現:
弧度太大有不利引響,但適當弧度助益不小.
此外,就人體工學上說,人的手指也不是硬梆梆,直板板就壓的好.
有一點弧度更好壓弦,因為指關節骨有凸出不平的地方,稍微彎曲反而更好!
我想,若您使用了更好手感的吉他,沒必要為了訓練的目的去使用較差手感的.
這樣手感輕鬆了,可以更多專注在音樂上,演奏更美的音樂.
總之,這對音樂上是大有注益的.
若是想在技巧上訓練,我認為把簡單的東西放在高把位來練習,比使用差手感的吉他在低把位更有效率.
因為高把位弦距指板較高些,弦距離也有變化,還有彈高把位時,碰到琴體時手指的用力程度..等難度因此提高
我在其他主題提到過:把簡單的音街拿到高把位如10-17把位練習難度就增加了
這樣也就不怕遇到差的琴不能彈了!
個人淺見! 以下是引用ywei在2003-10-25 10:20:10的发言：
另外，请教各位。大家认为古典吉他采用弧面指板怎样？有没有必要？
我觉得是有必要的，但是这个弧度应该比较小，通常看到的名吉他指板弧度是这样的。同时压住一品和十二品，7品离琴弦的距离大约0.1-0.2MM。 吉他島上有Stenzel先生關於指板的意見
建議把Peter上傳的所有文章看一遍
學很多東西呢!
[此贴子已经被作者于2003-10-25 11:00:38编辑过]